父亲去世，在不过户的情况下，我和哥哥可以卖父亲名下的产权房吗？本人是辽宁沈阳

父亲去世，留有一套产权房，哥哥要跟我卖房分钱，我们是同父义母，请问 这房公证的时候怎么公证还有我哥说不用过户就能卖，是双方同意签字就可以卖吗？还有我家住的房是个公租房交房费的那种但房产证也写的是我父亲名字。我现的户口本上的是我爸（注销）。我母亲（注销），然后是我名字。先以改我是（户主）哥哥是另外的户口本。请问我现在住的这边属于我妈给我的那半房产吗？我哥以前以分过我爷我奶的房子拿过动迁款那房子后来归我父亲了，现在他要分我母亲和我父亲住的这个产权的。还有就是分完了。以后我住这个公租房，他还有权利要吗？我住的这个是属于我母亲的吗？