辽宁葫芦岛 借款人死亡，其名下有抵押贷款，现他的妻子想承担债务，请问这样可以吗？

借款人已经死亡，他名下有抵押贷款，抵押物为门市楼，现他的妻子有意承担债务，想以此房产继续抵押，请问要求他的妻子做房产公证，不过户的情况下能否继续抵押？房产证所有权人为借款人，房产证上没有他的妻子的名字。