随州男女朋友房产纠纷-我和我朋友打算年底结婚，所以动员我父母出资

我和我朋友打算年底结婚，所以动员我父母出资首付购买了一套二手房。但今年6月份发现我朋友在网上与其他人进行网恋，导致双方一直冷战，直到9月份我朋友提出分手。因为当时购房时是考虑到要结婚的缘故，所以房产证上就写了两个人的名字，可我朋友现在要求购置的房产产权一人一半，但是我不同意，经双方协商没有结果，对方坚决不让步。因为我觉得购置房产的首付是我父母出资，而且按揭款一直是我存钱进去到自己的银行卡进行交款，而对方又没有出钱。我想问：1、银行的账目交易明细和按揭款明细是否可以证明是我实际出资。2、对方提出房产产权一人一半是否合理。谢谢！