房产问题 本人是河南开封

我现在的情况是个前妻离婚后，自己买了套房子付了首付，就差每个月还贷。现在我们为了孩子想复婚，但是他说想让我把房子过户到她名下，她说，她有住房公积金，以后每个月我可以少还点，我其实不想这么做，再说我也承担的起，再房产证上加上我俩的名字我都能接收。但是我又怕他误会。我想问，如果以后我们真的还是走不到一起，再离婚了，那么这个房子会归谁所以，怎么处理。