离婚后，爷爷的房子在爷爷过世后如何归属 本人是河北廊坊

房子是爷爷的，爷爷生前曾对多位子女许诺过要把房子给孙子，但未立下遗嘱。父母离异后，法院未对房子作出判决，但允许在孙子未成年之前居住在这所房子里，孙子和母亲的户口都在房子名下。爷爷过世后，房子落到父亲名下，父亲要母亲和孙子搬离，请问孙子和母亲还有法律理由继续居住吗？