父亲再婚房屋分配字，2010年父亲与一女的再婚，但是父亲说按揭还贷的钱由他一人承担，请问，这样的情况将来继母与其子女有权分配到房屋的所有权吗？还有需要进行财产公正吗？如何证明房子还贷继母这方是没有出钱

父母离婚后，09年父亲按揭买了一套房子，房产证和土地证写的是我和父亲两个人的名字，2010年父亲与一女的再婚，但是父亲说按揭还贷的钱由他一人承担，请问，这样的情况将来继母与其子女有权分配到房屋的所有权吗？还有需要进行财产公正吗？如何证明房子还贷继母这方是没有出钱的，将来女方认定自己出钱还贷，该怎么办？