关于再婚家庭财产分割

     我有一个亲戚，是再婚家庭，离婚时双方以离婚协议的方式约定，女方将婚后财产留给儿子。后来男方再婚了，由于换了重病，未予前妻商量，就将房子买了。前妻以孩子的名义做了财产保全。后来双方经过协商将买房所得一半归前妻所生的孩子所有。房子刚买，前妻拿走了预付款30万元（房子买了80万），男方就因病去世了。请问这时财产应该怎样分割，后妻应享有那些权利。