兄弟房产纠纷-两兄弟两家人同住在一幢房子A内（当时是公房，付租金），哥哥的单位分了房子

两兄弟两家人同住在一幢房子A内（当时是公房，付租金），哥哥的单位分了房子B,把房子B让给弟弟一家人，让他们搬走，弟弟一家人搬走了，但户口却没有迁走，哥哥也没有在意。之后哥哥把房子买了下来，变成了产权房。十年后，弟弟回过头来要求住在房子A中。（房子B仍然在弟弟名下）。请问哥哥可以拒绝弟弟的要求吗？法律上弟弟可以要求房子A的产权吗？