小儿子的这所房子得房产证上面是老人得名字 他们有权利争夺吗 这个协议能证明这所房子是小儿子得吗

老人有两所住房 一所给大儿子 一所给小儿子 大儿子的房子 因为前几年儿子出了车祸卖掉了 现要争夺小儿子的这所房子 小儿子的这所房子得房产证上面是老人得名字 他们有权利争夺吗 现在有一个协议上面写着这个房子 已经归小儿子所有 并且两个老人都已签字画押 但是大儿子不知道有这个协议 如果有一天 大儿子将小儿子告上法庭 这个协议能证明这所房子是小儿子得吗