如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:-博朗180
(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
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(1)∵∠1+∠2=180°,∠2+∠BDC=180°∴∠1=∠BDC∵∠1=∠ABD∴∠ABD=∠BDC∴AE||FC(内错角相等,两直线平行)(2)∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°又∵∠ABD=∠BDC,∠A=∠C∴∠CBD=∠ADB∴AD||BC(内错角相等,两直线平行)(3)∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°∴∠DBE=∠BDF∵∠ADB=12∠BDF,∠ADB=∠CBD∴∠CBD=12∠BDF=12∠ADB∴BC平分∠DBE
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