在四棱锥S-ABCD中,已知ABCD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点-坚果SA
(1)求证:平面SEF⊥平面ABCD(2)若平面SAB∩平面SCD=L,求证ABL
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(1).易证SE⊥AB,SF⊥CD而ABCD,故SE⊥CD,而SE与SF相交于S,故CD⊥面SEF,而CD∈面ABCD故面SEF⊥面ABCD.(2).显然S∈L且S在面ABCD的射影G在EF上,过G作AB的平行线L1,则L1CD又L1不在面SAB和面SCD内,故L1面SAB,L1面SCD即L1L,∴ABL.
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