我的房子是走买卖的程序到我名下的。产权和房产都是我的名字。走法律程序是否可以卖掉我的房子?

律师,你好!我咨询一下,我是哈尔滨人,在武汉工作快两年,想买房子,但是我在哈尔滨那边有一套房子在我名下,我得把房子卖了才能在武汉买房子,可是我奶就因为我爸爸在世的时候说过一句话:这房子就让我奶先住着。可我现在有困难,需要卖了那个房子。我奶奶还有3个儿女。还非要占着我的房子。我的房子是走买卖的程序到我名下的。已经五年了。产权和房产都是我的名字。现在我奶奶就是要霸占着不走。我应该怎么做呢?走法律程序是否可以卖掉我的房子?