请问与中介签合同租房子，房子到期了，我想要与新业主直接签合同，否则押金不退，请问中介这样合理吗？

你好，请问与中介签合同租房子，房子到期了，但是老业主把房子卖给新业主了，我想要与新业主直接签合同，但是中介说要我给中介费，说是他介绍我给房东的，要不然到期就要我搬出去，否则押金不退，可是房子是新业主的，她可以让我继续租，请问中介这样合理吗？中介说这样都是按照合同办事，因为我与他签合同的了。不管房子是谁的，到期了就要搬。