如何认定婚后取得产权的房改房的所有权归属?

我爷爷生前和我奶奶有一套公有住房,97年奶奶去逝后,98年爷爷又找了个老伴再婚。再婚后2000年办理了房屋产权,房产证上署名我爷爷一个人的名字。这套房子是按经济实用住房价格出售的房改房,以住房补贴充抵全部房款,其中我爷爷的住房补贴25万,抵扣全部房价款13万,钱余12万。也就是说老人购房不但没出钱,部队还欠他12万,房屋是以专属于老人再婚前的住房补贴,以抵扣款方式取得的,没有发生婚后共同出资购买。这余款12万是06年老人去世后,09年部队才发放下来的,现已被再婚老伴以法定继承为由拿走8万。06年老人去逝,家人只有他两个儿子,即我父和我叔,再往下就是孙子我和我叔的女儿即孙女。再婚老伴尚在。我爷爷立有公正遗嘱,说把属于他份额中的1/2遗赠给我和孙女,余下的1/2由他两个儿子即我父和我叔继承。遗嘱中没提再婚老伴。1.这套房子的产权证登记在我爷爷一个人名下,是否不能属于再婚后的夫妻共有财产?2.老人遗嘱中没提再婚老伴,但她坚持占一半,现在的继承如何划分?3.部队欠的12万,在06年老人去世后09才发放下来,向再婚老伴出示遗嘱的情况下,她还坚持以法定继承为由拿走8万,是否侵权?她到底应占多少份额?