根据乌鲁木齐购房提取公积金条件，需要首付款发票和购房合同，然后把提取的公积金转入开发商账号，请问我首付都付了然后给开发商转入岂不是多转了？

比如首付是10万，公积金账户有5万，可以给开发商交5万首付然后拿着购房和发票提取公积金，公积金管理中心给开发商转5万这样10万就是首付，那么问题来了，给开发商交5万不够首付是没法签购房合同的，没有购房合同就无法提取公积金，要购房合同就必须取出公积金交首付，永远是一个循环，按照这个流程是无法购房提取公积金的。请问这个流程合理吗？