宁夏吴忠房产继承权的疑问

父亲过世，母亲健在。膝下有一儿一女。原父亲名下一套房产，老人过世时未留有遗嘱。现母亲如想把她的那部分继承权留给女儿，遗嘱应该怎么写才完整？在立遗嘱的时候是否子女都要知晓。如子女先都放弃房产继承权，母亲在重新立遗嘱在其死后房产留给女儿是否和之前子女放弃继承权分开公证？如子女一方在外地工作不能当场公证怎么办？如一方不同意放弃房产继承权，母亲过世后房产怎么分配？