继承纠纷我是河南洛阳

我妹妹有套房产（经适房）是婚前老公付的首付，婚后他们共同还贷以后拿的房产证，中间又因为跟他父母生气离过一次婚，一年后又复的婚。复婚后我妹妹和妹夫把房证有加了我妹妹名字。去年我妹夫不幸工伤去世，现在遗产纠纷中。他父母那边说是房子以前占了他们的名额（公公是退休职工，房子是经适房不是单位房子），要求现在在房产证上加他们名字。想咨询一下他们这样做可以吗?有没有法律依据？谢谢~！