宁夏银川房屋继承问题

刘，我想咨询一下关于房产继承的一些问题，情况是这样的，1991年之前我养父和前妻有一套公房居住（平房），1991年养父的前妻去世，于1992年与我的生母结婚，依旧共同居住这套公房，直到95年房屋拆迁重新盖了楼房搬进去，2001年，养父用自己的工龄+贷款参与了房改，与我母亲共同还贷购买了这套住房（这时候房子已经经过拆迁重新盖了楼房），养父于2006年去世，没有遗嘱，这时候牵扯到这套房子的继承，养父和他的前妻共有4个儿女，户口上我写的五子，养父去世后母亲独立户口，只有我一子，养父的儿女各自有各自的户口，这种情况这套房子按法律应如何分配，别人都说我母亲有一半，另外一半我母亲，我，还有养父的四个儿女共同继承，但是养父的儿女中有人提出养父的前妻，也就是他们的生母还有这个房子的继承权力，请问是这样的吗？