爷爷的房子继承权问题我是浙江金华

我父亲是爷爷的养子，奶奶很多年前已去世。我父亲从小5岁跟爷爷生活在一起，爷爷没有生育任何儿女。我父亲和爷爷的户口不在一个户口本上，但党员记录里写着我父亲是我爷爷的儿子，能不能作为我父亲是爷爷的儿子的证明呢？我爷爷90多岁了，现在他有一套房子，拆迁正在建，现在本地的户口本，我父亲和爷爷不在一个户口本上。但以前在外地的时候，大概20年前，是在一个户口本上的，当时户口本上显示我父亲是爷爷的儿子。我父亲已经在派出所和所在社区，开了证明，我父亲是爷爷的儿子的证明。那么以后爷爷去世了，我父亲可以继承爷爷的房子吗？