湖北宜昌关于房产纠纷及遗产继承

我和父亲是一个单位的，当时单位房改的时候购房。合同抬头写的父亲的名字，但是合同中明确写明了全额付款是我付的。由于是单位房改房没办房产证，只有个合同在我手里。现在我三弟为了儿子落户上学的事情，把他老婆和儿子的户口挂到了老爷子名下。我想咨询一下 ，关于这个房子的归属问题和将来遗产的问题会不会有纠纷，对方如果有想法的话有没有机会和我扯皮打官司？