各位大神，我是辽宁葫芦岛人老人再婚后的房屋居住权分配

我是个60岁的老人，近几年和丈夫再婚，是老人再婚，现在我住在我丈夫的房子里，我丈夫打算将房子留给他的儿子，但是得让我住到我去世为止。并且为此我丈夫找人专门做了公证遗嘱，我想问若我丈夫先我离世，是否要等我去世后，房屋产权的名字才改成他儿子呢？