河北石家庄 遗产纠纷

我父亲在2010年去世，当时爷爷奶奶健在，后来他们住进了我父亲留下的房子里面，在2012年我爷爷奶奶做了放弃继承公正，我继承了房子而且已经过户到我名下，现在我奶奶去世了，他们还有一套3居室的房子在出租，我爷爷是否有过户到我名下的房子的居住权？如果没有，那他卖掉自己房子后是否还有居住权？他有两个女儿。     还有关于赡养义务的问题，我对我爷爷是否有赡养义务以及继承他财产的权利？如果没有的话那我如果接收了他的一部分财产继承是不是就有了赡养义务？          谢谢