我这种情况算限贷吗？，[上海]

各位老师麻烦问一下，我和父母有一套房，产证三个人名字，产证日期2008年。我老公婚前有一套43平方的小房，产证他一个人名字，产证日期2003年（十万纯商贷早已还清），结婚时间为2005年。 现在我想购买改善型第二套，纯公积金贷款，被限贷了吗？还是必须走去名字这条路？