廉租房，公租房的申请条件[厦门]

我当初是以购买商品房落户厦门的，后因种种困难卖了房子，距现在也五年多了，离婚也两年多了，我现在一个女人带着个十岁多的男孩子艰难度日，我想申请廉租房租住，可是打电话到居委会了解了一下，因我当初是以购商品房落户的，所以无论生活有多么困难也没条件申请，申请低保还有可能，可低保那百来元远抵不了这廉租房的实惠。我想是否可以酌情考虑这个问题，让我们这些户籍在厦门，住房确实困难的人群有房住。