母亲为共有人。当年买房的子女想过户到自己名下该怎么办？>房子会成为遗产吗？

您好！父亲在世时住公房，后来改制，父母与四个子女商量后由其中一个子女出钱把房子买下来，大家都没有异议，但是买公房房产证是父亲的名字，母亲为共有人。现在父亲过世了，母亲健在，当年买房的子女想过户到自己名下该怎么办？房子会成为遗产吗？如果成为了遗产，因为当年其中一个子女买下房子时大家同意，但是没有书面东西，也没有及时过户，现在几个子女中如果有人不承认了改怎么办？