我继母有一间公产房，算她的婚前财产吗？

1998年我父亲与我后母再婚登记时，我后母有一套房管局所属的公房(只有租住权，没有所有权）。98年她搬来我家住后，该房在1998-2003年期间一直出租，每月我后母也向房管局缴纳租金。2003年该房被拆迁，房管局考虑到我后母对该房的维护进行过投入（后母再婚前的一些水电方面的投入和1998年我父亲和后母婚后共同支付的房屋修缮费用各占一半），所以赔付了一笔10000元的补偿费. 请问:1.1998-2003年期间该房出租所得是否属于后母婚前财产？法律依据是什么？ 2.2003年该房拆迁赔付10000元补偿费是否属于后母婚前财产？法律依据是什么？ 如果不属于我后母的婚前财产。那么------ 2004年我后母擅自将该房补偿费10000元一并拿给她与前夫的儿子（该子98年读大一时随母亲来我家，04年已经工作），买了一套 30000(另外20000为该子自付)元的小户型二手房，房产证上写了该子的名字。该房在04至今一直出租。 请问：3.该房租金中是否有部分应该属于我父亲和后母的共同财产？如有应占几成？ 4．该房产权是否有部分应该属于我父亲和我后母的共同财产？如有，应占几成？