关于无产权房出租的问题

我姥姥住的房子是以前分配的房子，一楼的门面房，由于一些原因，在某段时间可以买产权的情况下没有购买，现在想买回产权，但是房产不卖，请问房产的这种行为合法么？其次我们家想把这个房子出租出去，做商业用途，请问在没有产权的情况下这种行为是否合法？最后，我有一个姨妈没结婚，一直和我的姥姥住在一起，假如我的姥姥过世了，我的这个姨妈是否还有权继续居住？ 我姥姥住的房子是以前分配的房子，一楼的门面房，由于一些原因，在某段时间可以买产权的情况下没有购买，现在想买回产权，但是房产不卖，请问房产的这种行为合法么？其次我们家想把这个房子出租出去，做商业用途，请问在没有产权的情况下这种行为是否合法？最后，我有一个姨妈没结婚，一直和我的姥姥住在一起，假如我的姥姥过世了，我的这个姨妈是否还有权继续居住？