购房合同是两月底签订的，请问这样的二手房交易是否存在风险？是否也会构成风险？

情况是这样的，我通过本地信誉口碑都不错的中介买了一套二手房。购房合同是两月底签订的，中介费及定金已与合同签订时付过，房子类型属于房改房，房子原来属于房东丈母娘，后由房东妻子取得，现由房东与其妻子协议离婚取得完整产权，房产证上注明产权为其单独所有。现在房东本人已经出国，房子交易具体事宜全部交由其儿子处理，据其儿子说法房东已经全权委托其儿子代办所有手续，并依法做过公证。现在距离交首付款还有一个礼拜，请问这样的二手房交易是否存在风险？另外，购房合同上注明买方需于五月底前办理银行按揭手续，实际情况是我们因为公积金问题，要六月底才能办理，该条款明显有瑕疵，实际交易过程中是否也会构成风险？请各位帮忙分析下，谢谢！