协议离婚后房产证如何办理

我与丈夫协议离婚快两年了，我俩共同拥有的一套成本价房改房归我所有，但是这期间一直在他的名下，前几天我到当地房管部门打听了一下过户手续，说是要先把离婚协议中关于住房分配这一条进行公证（可能要花不少钱），算下来跟房地产买卖过户花钱差不多，我想问一下离婚协议本身就具有法律效力，需要进行公证吗？国家有关法规是怎么规定的？再就是如果房屋不过户以后会有什么麻烦吗？