我以我弟弟的名字购买了一套天通苑经适房,要改回我的名字,最经济的过户办法应该是怎样的?要花多少钱?

2000年,我以我弟弟的名字购买了一套天通苑经适房,包括还贷,都是以他的名义。现在,要改回我的名字,听说要付30多万。我们想签订一个“这套房产永久无条件属于我”的内部协定,并进行公证。请问这样做是否具有法律效益?如果不行,最经济的过户办法应该是怎样的?要花多少钱?谢谢。