【商贷转公积金贷款】现家庭名下有2套住房，其中一套有商贷100万元，另一套为全款无贷款，5年内有1笔公积金贷款_南通

现家庭名下有2套住房，其中一套有商贷100万元，另一套为全款无贷款，5年内有1笔公积金贷款（已还清）为以前住房，已卖掉，现如把无贷款的住房卖掉，多长时间后有商贷的住房可以转公积金贷款？商贷和公积金贷款的银行是否必须为同一银行？