我和前妻按揭买的房子主贷款人是前妻，离婚协议上写的房子最继承权归小孩，房子男方和儿子住，儿子归男方

我和前妻按揭买的房子主贷款人是前妻，离婚协议上写的房子最继承权归小孩，房子男方和儿子住，儿子归男方，贷款男方支付，现在拿房产证了，上面有女方名字，这个后期女方争产权有没有效？二是如果后期小孩不争气是否可以不将房子给小孩，从新写遗嘱给其他人，遗嘱是否有限。