关于房屋转让和继承的一些问题

情况描述： 爷爷于81年去世，97年单位卖房，我父亲花了4万块钱将婆婆当时居住的房子买下，产权归婆婆所有，2006年拆迁改造，分到新房，产权归婆婆所有(房产证上只有婆婆本人的名字)。婆婆目前健在。 问题： 1、婆婆在世时是否有合法的权力将房屋转卖他人而不需要通知子女？如果买方为我，婆婆去世时是否会将房屋拿出来作为遗产分割？ 2、假设现在房屋已经过户到我名下，而现在姑姑提出分割房产是否能得到法律上的支持？