如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向
如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置．（1.如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置．（1）求PQ：PB的值；（2）求∠APB的度数．
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（1）由题意设PA=k，PB=2k，PC=3k（k＞0）， ∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得， ∴QB=BP=2k，∠PBQ=90°， AQ=PC=3k， 在Rt△BPQ中，PQ= BQ2+BP2＝2 2K， ∴PQ：PB= 2． （2）在△APQ中， ∵AQ2=（3k）2=9k2，AP2+PQ2=k2+（2 2k）2=9k2， ∴AQ2=AP2+PQ2， ∴∠QPA=90°，又∠QPB=45°， ∴∠APB=135°．
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