委托书可不可以在房屋修建完以后补？这样的委托是否有效？
1998年我与别人签定了一份《房屋联建协议》，协议签定后，对方并未出资联合修建房屋，在修建过程中对方也从未参与该房的修建管理。该房（六楼一底）于2001年8月20日建成并交付使用。其母亲因想要一层楼（一套）住房，分别于2000年和2001年共出资62000元，是由我打的收条给其母。现对方以2000年的时间出具了一份委托书给其母，委托其母代为出资，并说是追认委托（我估计是在近一年以内补写的，已要求进行书写时间鉴定）。要求所建房屋对半分配。
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