我08年左右买了套小房子,后来跟房管所签署了公房买卖合同。法律上支持此合同的效力吗?

父亲单位房改房，父亲已去世多年，多年来我一直与母亲居住。上世纪九十年代，由于母亲无力购买房改房，本人出资购买了本房，但房产证是母亲的名字。我有一个哥哥两个姐姐。 如今哥哥要求分房产，哥哥要求房子一半为母亲所有，另一半五人（母亲、哥哥、大姐、二姐、本人）平分。请问这样分房产是否合理？如果不合理，我该如何继承房产？急求，感谢。