乙考虑到自己夫妻感情不和，双方办理了房屋过户手续。试分析买卖前后房屋所有权的归属关系。

甲、乙夫妻两人婚后拥有住房2套。并于2015年6月将其中一套住房租给丙使用，约定租期2年，每年租金35000万元。2016年8月，二人因琐事产生争执，甲一气之下前往北上广打工。2017年1月，丙找到乙，希望能够续签合同。乙考虑到自己夫妻感情不和，迟早要离婚，遂表示可以，并建议丙也可买下此房，丙询问是否需要经过甲的同意，乙谎称甲早有出卖房屋的意思。2017年3月，二人签订了房屋买卖合同，丙当即支付房款，双方办理了房屋过户手续。2017年6月，甲回家后向丙讨还房屋，这时才得知乙已经将房屋卖给了丙。乙为了独吞房款，趁甲外出打工不辞而别。问题：(1)乙是否有权处分这个房屋？为什么？(2)试分析买卖前后房屋所有权的归属关系。(3)乙对甲是否应承担责任?为什么？