新疆石河子的 财产继承、财产赠与

您好！ 我父母上世纪六十年代离婚，我当时5岁左右，判给母亲抚养，我们孤儿寡母吃了很多苦。后来（上世纪70-80年代）父母分别再婚。我父亲与其现任妻子以及其现任妻子的一儿一女（我父亲现任妻子与其前夫所生）一起生活。当下，父亲现在的妻子软硬兼施，要求我父亲立遗嘱将他们夫妻共有财产中属于我父亲自己的那份财产全部赠与我父亲现任妻子的子女（即我父亲的继子女），我父亲虽然十分眷顾我，我也自愿将来赡养我父亲。但因为我父亲怕他现任妻子折腾、碍于情面，且目前仍要与其现任妻子共同生活，所以很是为难，已经答应了她并写了一份遗嘱（未公正），但我父亲真实心愿是想给我继承的。想我父亲如果再写一份遗嘱给我并去公正的话，在遗嘱中具体怎样称呼属于他的那份财产？（现在他们共同财产未分割，我父亲名下两套房产，一套是父亲单位分配给他后来拆迁了的，另一套是以我父亲的名买的）。 此外，在我父亲和他现任妻子财产未分割的情况下，我父亲可不可以单方面写赠与协议给我并马上办理房产过户给我？