北京经济适用房公证与继承、赠予、过户问题

我父母离婚后，父亲分得房产，我和父亲共同居住，5年前我上大学，父亲将房产卖掉，现在父亲有资格和经济能力申请购买经济适用房，主要意愿是留给我的。但是父亲已再婚，和继母另有一儿子，并另有房产（是用以前卖房的一部分钱购买的，在外地，用继母家人的名义购买的）。我担心以后经济适用房房屋会由继母的儿子继承，有没有可以避免的办法？问题一：能不能用父亲的资格申请，房产证写我的名字？问题二：如果不能写我的名字，能不能购房后（五年内）做公证，需要什么手续？问题三：公证、赠予、继承、过户那个方式更快速有效？因为担心以后父亲长期与继母和弟弟在外地一起生活会改变初衷（父亲很重男轻女），最好一购房就能转到我的名下。问题四：如果没有更好的办法私下写字据，表明我有房屋的使用权和所有权，是否有效？如果以后父亲另立遗嘱，遗嘱前所写字据会不会失效？请知情人给予答复，路过者勿扰，谢绝非专业性议论！谢谢